波的传播速度

 

波的传播速度简称波速，就是波阵面沿波线的推进速度（也称为相速度）。

波的传播速度决定于介质的特性，例如，弹性波的传播速度决定于介质的惯性与弹性。具体地说，就是决定于介质的密度和弹性模量。

液体和气体只有体变弹性，在液体和气体内部就只能传播与体变有关的弹性纵波。理论证明在液体和气体中纵波传播速度为

（11-9）

式中是介质的体变弹性模量，是介质的密度。对于理想气体，根据分子动理论和热力学，可推出声速公式为

（11-10）

式中是气体的摩尔质量，是气体的比热容比，是气体的压强,是热力学温度，是摩尔气体常量。

液体的表面可出现由重力和表面张力所引起的表面波。这是一种由纵波和横波叠加的波，传播速度决定于重力加速度和表面张力系数，液体表面波波速的普遍式为

（11-11）

其中是液体的深度，是波长，是表面张力系数，是液体的密度，是重力加速度，是双曲正切函数，若不考虑表面张力，对于水深的浅水波

（11-12a）

对于深水波

（11-12b）

固体中能够产生切变、体变、长变等各种弹性变形，所以在固体中既能传播与切变有关的横波又能传播与体变或长变有关的纵波。在固体中，横波和纵波的传播速度可分别用下列两式计算

（横波）	（11-13）
（纵波）	（11-14）

式中和分别为介质的切变模量和杨氏模量。

柔软绳索和弦线中横波的传播速度为

（11-15）

式中为绳索或弦线中的张力，为绳索或弦线单位长度的质量。

 http://www.phycai.sjtu.edu.cn/pub/webphy/content/ch11/sec1103.htm